с.7  АКСИОМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИСТИНА. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ИСТИННОСТИ АКСИОМАТИЧЕСКОГО ОТВЕТА.

Обоснование необходимости рассмотрения вопросов теорем этой теоретической статьи.

Выше установлено, что такое выводная теоретическая истина и что такое доказательство теоретической истинности выводного ответа. И теперь следует выяснить, что такое аксиоматическая теоретическая истина и что такое доказательство теоретической истинности аксиоматического ответа, чтобы знать, что представляет собой аксиоматическая теоретическая истина и каким образом осуществлять доказательство аксиоматической теоретической истинности. С этой целью рассмотрим нижеизложенные теоремы.

Определительно-причинная выводная теорема с.7.1

Что такое аксиоматическая теоретическая истина (как один из двух  противоположных друг другу видов всех теоретических истин)?

Обоснование выводного теоретического положения, или теоретический логический вывод.

Для обоснования ответа на этот вопрос, во-первых, обратимся к определению понятия «теоретическая истина», сформулированному в теореме с.5.1, которое гласит: «Теоретическая истина – это данный ответ на некоторый теоретический вопрос, во-первых, не противоречащий другим аксиоматическим и выводным теоретическим ответам на этот же теоретический вопрос, изложенным при помощи иных вариантов сочетаний теоретических понятий, чем данный ответ, во-вторых, не противоречащий тем исходным и выводным теоретическим утверждениям, из которых он следует в результате вывода (в случае его, ответа, вывода из ранее установленных теоретических положений), в-третьих, не противоречащий ответам, являющимся теоретическими определениями понятий, входящих в его состав, в-четвертых, не имеющий теоретических противоречий между определениями понятий, входящих в его состав, в-пятых, не противоречащий ответам на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящим в его состав».

Во-вторых, будем исходить из того, что аксиоматическая теоретическая истина представляет собой данный аксиоматический ответ (см. теорему в.10.а.1) на некоторый теоретический вопрос

Отсюда следует такой ответ на вопрос теоремы.

Аксиоматическая теоретическая истина (как один из двух противоположных друг другу видов всех теоретических истин) – это теоретическая истина, представляющая собой данный аксиоматический ответ на некоторый теоретический вопрос, во-первых, не противоречащий другим аксиоматическим ответам на этот же теоретический вопрос, изложенным при помощи иных вариантов сочетаний теоретических понятий, чем данный ответ, во-вторых, не противоречащий ответам, являющимся теоретическими определениями понятий, входящих в его состав, в-третьих, не имеющий теоретических противоречий между определениями понятий, входящих в его состав, в-четвертых, не противоречащий ответам на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящим в его состав. (Выводной определяющий закон теоретической науки, выводное теоретическое определение. Выводная теоретическая истина.)

Определительно-причинная выводная теорема с.7.2

Что такое доказательство теоретической истинности аксиоматического ответа (как один из двух противоположных друг другу видов доказательств теоретической истинности)?

Обоснование выводного теоретического положения, или теоретический логический вывод.

Для обоснования ответа на этот вопрос обратимся к определению понятия «доказательство теоретической истинности», сформулированному в теореме с.5.2, которое гласит: «Доказательство теоретической истинности – это теоретическое доказательство, в ходе которого осуществляется показ того, что данный ответ на некоторый теоретический вопрос, во-первых, не противоречит другим аксиоматическим и выводным теоретическим ответам на  этот же теоретический вопрос, изложенным при помощи иных вариантов сочетаний теоретических понятий, чем данный ответ, во-вторых, это показ того, что данный ответ не противоречит тем исходным и выводным утверждениям, из которых он следует в результате вывода (в случае его, ответа, вывода из ранее установленных теоретических положений), в-третьих, это показ того, что данный ответ не противоречит ответам, являющимся теоретическими определениями понятий, входящих в его состав, в-четвертых, это показ того, что данный ответ не имеет теоретических противоречий между определениями понятий, входящих в его состав, в-пятых, это показ того, что данный ответ не противоречит ответам на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящим в его состав».

Исходя из этого определения и из того, что ответ на вопрос данной теоремы имеет отношение только к аксиоматическим ответам, следует:

Доказательство теоретической истинности аксиоматического ответа (как один из двух противоположных друг другу видов доказательств теоретической истинности) – это доказательство теоретической истинности, в ходе которого осуществляется показ того, что данный аксиоматический ответ на некоторый теоретический вопрос, во-первых, не противоречит другим аксиоматическим ответам на этот же теоретический вопрос, изложенным при помощи иных вариантов сочетаний теоретических понятий, чем данный ответ, во-вторых, это показ того, что данный ответ не противоречит ответам, являющимся теоретическими определениями понятий, входящих в его состав, в-третьих, это показ того, что данный ответ не имеет теоретических противоречий между определениями понятий, входящих в его состав, в-четвертых, это показ того, что данный ответ не противоречит ответам на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящим в его состав. (Выводной определяющий закон теоретической науки, выводное теоретическое определение. Выводная теоретическая истина.)

Воспроизведем дилеммную аксиомную теорему а.27, чтобы на ее примере показать, каким образом должно производиться доказательство  теоретической истинности аксиоматического ответа.

Дилеммная аксиомная теорема а.27

Существует или не существует хотя бы одно реальное  явление, не находящееся в определенных причинно-следственных связях с некоторыми другими реальными явлениями или образовавшееся за пределами определенных причинно-следственных связей друг с другом тех или иных реальных явлений?

Ответ на вопрос теоремы.

Не существует ни одного реального явления, не находящегося в определенных причинно-следственных связях с некоторыми другими реальными явлениями или образовавшегося за пределами определенных причинно-следственных связей друг с другом тех или иных реальных явлений. (Аксиоматический неопределяющий закон теоретической науки. Аксиоматическая теоретическая истина.)

Исходя из определения понятия «доказательство теоретической истинности аксиоматического ответа», изложенного в теореме с.7.2, мы для того, чтобы доказать истинность аксиоматического неопределяющего закона а.27, обязаны, во-первых, проверить не противоречит ли ответ на вопрос теоремы а.27 другим ответам на этот же вопрос, изложенным при помощи иных сочетаний теоретических понятий.

Поскольку в «Основах логики теоретической науки» нет какой-то иной формулировки ответа на вопрос теоремы а.27, кроме здесь приведенной, то ответ на вопрос теоремы а.27 не надо проверять на предмет его непротиворечивости каким-то другим ответам на этот же вопрос, изложенным при помощи иных вариантов сочетаний теоретических понятий.

Второй этап доказательства теоретической истинности аксиоматического неопределяющего закона а.27 должен представлять собой демонстрацию того, что ответ на вопрос теоремы а.27 не противоречит ответам, являющимся теоретическими определениями понятий, входящих в его состав, т.е. не противоречит определениям теоретических понятий «реальное явление» (теорема а.6.2) , «причинно-следственная связь» (теорема а.26).

Наша сознательная и подсознательная память подсказывает, что ответ на вопрос теоремы а.27 не противоречит определениям теоретических понятий «реальное явление» и «причинно-следственная связь». Если же кому-то надо вспомнить определения данных понятий, чтобы проверить их на предмет непротиворечивости ответу на вопрос теоремы а.27, то он может обратиться к теоремам а.6.2 и а.26.

Третий этап доказательства теоретической истинности аксиоматического неопределяющего закона а.27 должен представлять собой показ того, что определения  теоретических понятий «реальное явление» и «причинно-следственная связь», входящие в состав ответа на вопрос теоремы а.27, не противоречат друг другу. И здесь сознательная и подсознательная память подсказывает нам, что противоречий между  определениями вышеуказанных теоретических понятий нет. А у кого есть проблемы с памятью, тот может обратиться к определениям указанных теоретических понятий, изложенным в теоремах а.6.2 и а.26, чтобы сопоставив эти определения, убедиться в их взаимной теоретической непротиворечивости, в их взаимной теоретической согласованности.

Четвертый этап доказательства теоретической истинности аксиоматического неопределяющего закона а.27, обязан представлять собой показ того, что ответ на вопрос теоремы а.27 не противоречит ответам на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящим в его состав. И наша сознательная и подсознательная память подсказывает, что такого рода противоречий в этом ответе нет.

В случае же необходимости, т.е. в случае возникновения каких-то сомнений, мы можем и должны обратиться к ответам на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям «реальное явление» и «причинно-следственная связь» (теорема а.8.1)

Осуществив все четыре этапа доказательства теоретической истинности аксиоматического ответа на вопрос теоремы а.27, мы можем обоснованно заявить, что этот ответ является теоретической истиной.

Поскольку аксиоматический ответ представляет собой, во-первых, область пересечения данного ответа с определениями понятий, входящих в его состав, во-вторых, область его пересечения с ответами на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящим в его состав, в-третьих, область пересечения между собой всех теоретических определений понятий, входящих в его состав, то истинность любого аксиоматического ответа в теоретической науке контролируется определениями теоретических понятий, входящих в его состав, а также ответами на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящим в его состав.

Благодаря такого рода контролю в теоретической науке нет ни одной абсолютно независимой аксиомы. Благодаря такого рода контролю каждая аксиома теоретической науки проверяется согласованностью с определениями понятий, входящих в ее состав, и с ответами  на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящим в ее состав.

А отсюда следует, что в теоретической науке нет ни одной аксиомы, не требующей доказательства теоретической истинности. А отсюда следует, что каждая аксиома этой науки обязана проходить проверку, предусмотренную определением понятия «доказательство теоретической истинности аксиоматического ответа».

Таким образом, истинность любой аксиомы вопросно-ответной аксиоматической теоретический науки является теоретически проверяемой, теоретически доказуемой.

Да, любая аксиома теоретической науки обязана адекватно отражать взаимосвязи между явлениями, которые в ней описываются, но она также не должна содержать тех противоречий, которые указаны в определениях понятий «аксиоматическая теоретическая истина» и «доказательство теоретической истинности аксиоматического ответа».

Из определений понятий «аксиоматическая теоретическая истина» и «доказательство теоретической истинности аксиоматического ответа» следует, что в теоретической науке нет ни одной аксиомы, не требующей доказательства ее теоретической истинности. Из этих определений следует, что в теоретической науке нет аксиом, логически невзаимосвязанных с другими ее исходными и выводными утверждениями,  что в ней нет никак непроверяемых, никак и ничем теоретически недоказуемых аксиом.

В теоретической науке аксиомы не выводятся из ранее установленных теоретических утверждений. Но поскольку они включают в себя теоретические понятия, то их аксиоматическая истинность контролируется в соответствии с определениями понятий «аксиоматическая теоретическая истина» и «доказательство теоретической истинности аксиоматического ответа».

Итак, следует запомнить, что в теоретической науке нет ни одной аксиомы, не требующей доказательства ее теоретической истинности, так как в ней нет ни одной аксиомы, независимой от определений теоретических понятий, входящих в ее состав, и от ответов на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к теоретическим понятиям, входящим в ее состав.

                                                                 ***

В работе «Основы логики теоретической науки» нет аксиоматических ответов на некоторый один и тот же теоретический вопрос, изложенных при помощи различных сочетаний теоретических понятий. В ней каждый аксиоматический ответ излагается при помощи только одного определенного сочетания теоретических понятий. Поэтому в ней нет необходимости устанавливать взаимную теоретическую истинность некоторых различных сочетаний теоретических понятий, изложенных в виде таких ответов на один и тот же теоретический вопрос, которые представляют собой аксиомы логики теоретической науки.

В связи с этим возникают следующие вопросы:

1. Можно или нельзя хоть одну аксиому логики теоретической науки изложить при помощи иных вариантов сочетаний теоретических понятий, чем данная формулировка некоторой аксиомы этой логики?

2. Есть ли логический смысл  излагать аксиоматический ответ на некоторый один и тот же теоретический вопрос при помощи различных вариантов сочетаний теоретических понятий?

На второй вопрос дадим следующий ответ: «На наш взгляд нет абсолютно никакого логического смысла излагать любую аксиому логики теоретической науки при помощи различных вариантов сочетаний теоретических понятий, потому что, во-первых, это ничего не даст этой логике, во-вторых, потому что формулирование некоторой одной и той же аксиомы теоретической науки при помощи различных вариантов сочетаний теоретических понятий приведет лишь к дополнительным логическим проблемам, связанным с необходимостью демонстрации взаимной теоретической истинности, взаимной теоретической непротиворечивости различных вариантов формулировок аксиоматических теоретических ответов на один и тот же теоретический вопрос, изложенных при помощи разных сочетаний теоретических понятий».

В любой теоретической науке достаточно естественных логических проблем, которые необходимо решать при помощи законов и правил полноценной теоретической логики. Поэтому абсурдно формулировать некоторую аксиому этой науки при помощи различных вариантов сочетаний теоретических понятий, ибо это приведет лишь к дополнительным, искусственно созданным логическим проблемам этой науки.

В любой теоретической науке аксиоматический ответ на некоторый теоретический вопрос следует излагать при помощи только одного определенного варианта сочетания теоретических понятий, чтобы не плодить в ней лишних, неестественных логических проблем.

Если в некоторой теоретической науке есть несколько аксиоматических ответов на один и тот же теоретический вопрос, излагаемых при помощи различных вариантов сочетаний теоретических понятий, то в них должна быть доказана их взаимная теоретическая непротиворечивость, а значит, их взаимная теоретическая истинность.

В «Основах логики теоретической науки» такого рода логических проблем нет. Поэтому не будем на них заострять внимание, оставив решение этих проблем тем теоретическим наукам, в которых они есть, и тем ученым теоретикам, которые их создают.

Следует также отметить, что в аксиоматической теоретической науке, которой является и излагаемая здесь логика, произвольное сочетание ее различных теоретических понятий, излагаемое в виде ответа на теоретический вопрос, невозможно в принципе. Ибо любая аксиоматическая теоретическая наука строится и излагается с соблюдением законов и правил непротиворечивого и последовательного мышления и с соблюдением законов и правил языка, соответствующего этому мышлению.

Ответы на теоретические вопросы, излагаемые в виде произвольных сочетаний различных теоретических понятий, возможны лишь в таких областях познания, именующих себя науками, которые, во-первых, не выстраиваются в виде аксиоматических теорий, входящих в состав единой всеобщей теории, во-вторых, не содержат в себе ни явно заявленных аксиом, ни явно обозначенных выводных утверждений, в-третьих, строятся и излагаются не по законам и правилам логики непротиворечивого и последовательного мышления, а по-существу без всякой логики, на языке многозначных понятий.

Например.

1. Логика, или: Формальная логика, - наука о законах и операциях правильного мышления. [2, с.83]

2. Формальная логика, или: Логика, наука, занимающаяся анализом структуры высказываний и доказательств, обращая основное внимание на форму в отвлечении от содержания. [2, с.195]

По мнению составителей «Краткого словаря по логике» формальная логика и логика – это одно и то же. Составители словаря отождествили эти понятия между собой и дали тождественным, по их мнению, понятиям на разных страницах своего словаря разные определения, поясняющая часть которых не имеет друг с другом ничего общего.

3. Логика формальная, наука об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области знания. [6, с.315]

4. Формальная логика есть наука о формах, т.е. структурах мысли. [7, с.9]

5. Логика, или формальная логика, наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматриваются определенные способы доказательств и опровержений. [4, с.731, 1440]

По мнению составителей и этого словаря формальная логика и логика – это одно и то же.

6. Формальная логика – наука, изучающая формы мысли – понятия, суждения, умозаключения, доказательства – со стороны их логической структуры, т.е. отвлекаясь от конкретного содержания мыслей и вычленяя лишь общий способ связи частей этого содержания. [5, с.497]

Перечитайте внимательно еще раз, другой, третий вышеизложенные определения понятия «формальная логика» и ответьте себе и другим на следующие вопросы.

1. Вы поняли, что такое формальная логика?

2. Считаете ли вы, как и составители некоторых словарей, что логика и формальная логика – это одно и то же?

3. Что общего вы нашли в поясняющих частях вышеприведенных определений одного и того же понятия «формальная логика»?

4. Являются предложенные здесь определения аксиоматическими ответами на теоретический вопрос: «Что такое формальная логика?» или они представляют собой выводные утверждения?

5. Формальная логика является аксиоматической наукой, или она представляет собой разновидность теоретической  философии, в которой нет ни аксиом, ни выводных утверждений, в которой никто не следит за соблюдением законов и правил самой формальной логики и вообще какой-то логики?

Вот такая у нас ныне логика, по мнению некоторых, - формальная. Поэтому и такая у нас теоретическая наука – совершенно неформальная, в большей своей части абсолютно произвольная по форме и по содержанию, в большей части абсолютно не логичная.

Теоретическая наука в большей части ныне такая, потому что едва ли не каждый ученый, занятый в ней, руководствуется своей особенной логикой, в которой есть очень много личного и почти ничего логичного.

Каждый настоящий ученый должен сознавать, что любой определяющий и неопределяющий закон теоретической науки есть не просто совокупность теоретических понятий, входящих в этот закон. Он есть также область пересечения определений понятий данного закона между собой и с самим законом, а также то, что он есть область пересечения данного закона с ответами на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящих в его состав. Настоящий ученый должен об этом постоянно помнить в процессе строительства теоретических наук и работ.

И каждый ученый обязан сознавать, что только в аксиоматической теоретической науке могут быть сформулированы однозначные и неизменные в ее контексте определения теоретических понятий, благодаря которым эти понятия одинаково понимаемы всеми занятыми в науке, благодаря которым этими понятиями невозможно произвольно оперировать в утверждениях и рассуждениях.

За пределами же аксиоматической науки кончается настоящая теоретическая наука и начинается теоретическая философия, в которой определения понятий не являются ее определяющими законами и ее теоретическим истинами, не являются ее исходными или выводными утверждениями. А они – определения – представляют собой такие утверждения, которые в теоретической философии, не обремененной никакой логикой, можно составлять из разных понятий в их различных, логически произвольных сочетаниях. Ибо в теоретической философии допустим произвол в определениях ее понятий, не ограниченный какими-то конкретными законами и правилами языка, на котором они, определения, излагаются.

И если бы современная логика поставила бы перед собой цель не просто продекларировать какие-то законы и правила, а поставила цель самой построиться в строгом соответствии с ними, то она в лице людей, занятых в ней, совершенно по другому относилась бы ко всем своим нормам.

А формальная и любая другая логика лишь тогда сможет построиться в соответствии  с теми законами и правилами, которые декларирует, когда она поставит перед собой цель сформулировать все свои законы и правила в пределах аксиоматической науки, входящей в общую теоретическую науку.

 Содержание