с.6 ВЫВОДНАЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИСТИНА. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ИСТИННОСТИ ВЫВОДНОГО ОТВЕТА

Обоснование необходимости рассмотрения вопросов теорем этой теоретической статьи.

Мы выяснили, что такое теоретическая истина и что такое доказательство теоретической истинности. А так как ответы на теоретические вопросы могут быть выводными и аксиоматическими (статья в.10.а), то можно и нужно установить, с учетом этого обстоятельства, что такое выводная теоретическая истина и что такое аксиоматическая теоретическая истина, а также, что такое доказательство теоретической истинности выводного ответа и что такое доказательство теоретической истинности аксиоматического ответа. Ниже дадим ответы на два из четырех названных здесь вопроса.

Определительно-причинная выводная теорема с.6.1

Что такое выводная теоретическая истина (как один из двух  противоположных друг другу видов всех теоретических истин)?

Обоснование выводного теоретического положения, или теоретический логический вывод.

Для обоснования ответа на этот вопрос, во-первых, обратимся к определению понятия «теоретическая истина», сформулированному в теореме с.5.1, которое гласит: «Теоретическая истина – это данный ответ на некоторый теоретический вопрос, во-первых, не противоречащий другим аксиоматическим и выводным теоретическим ответам на этот же теоретический вопрос, изложенным при помощи иных вариантов сочетаний теоретических понятий, чем данный ответ, во-вторых, не противоречащий тем исходным и выводным теоретическим утверждениям, из которых он следует в результате вывода (в случае его, ответа, вывода из ранее установленных теоретических положений), в-третьих, не противоречащий ответам, являющимся теоретическими определениями понятий, входящих в его состав, в-четвертых, не имеющий теоретических противоречий между определениями понятий, входящих в его состав, в-пятых, не противоречащий ответам на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящим в его состав».

Во-вторых, мы будем исходить из того, что выводная теоретическая истина, представляет собой данный выводной ответ (см. теорему b.10.а.2) на некоторый теоретический вопрос.

Отсюда следует такой ответ на вопрос теоремы.

Выводная теоретическая истина (как один из двух противоположных друг другу  видов всех теоретических истин) – это теоретическая истина, представляющая собой данный выводной ответ на некоторый теоретический вопрос, во-первых, не противоречащий другим выводным теоретическим ответам на этот же теоретический вопрос, изложенным при помощи иных вариантов сочетаний теоретических понятий, чем данный ответ, во-вторых, не противоречащий тем исходным и выводным теоретическим утверждениям, из которых он, ответ, следует в результате вывода, в-третьих, не противоречащий ответам, являющимся теоретическими определениями понятий, входящих в его состав, в-четвертых, не имеющий теоретических противоречий между определениями понятий, входящих в его состав, в-пятых, не противоречащий ответам на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящим в его состав.  (Выводной определяющий закон теоретической науки, выводное теоретическое определение. Выводная теоретическая истина.)

Теперь можем сформулировать ответ на нижеизложенный теоретический вопрос.

Определительно-причинная выводная теорема с.6.2

Что такое доказательство теоретической истинности выводного ответа (как один из двух  противоположных друг другу видов доказательств теоретической истинности)?

Обоснование выводного теоретического положения, или теоретический логический вывод.

Для обоснования ответа на этот вопрос обратимся к определению понятия «доказательство теоретической истинности», сформулированному в теореме с.5.2, которое гласит: «Доказательство теоретической истинности – это теоретическое доказательство, в ходе которого осуществляется показ того, что данный ответ на некоторый теоретический вопрос, во-первых, не противоречит другим аксиоматическим и выводным теоретическим ответам на этот же теоретический вопрос, изложенным при помощи иных вариантов сочетаний теоретических понятий, чем данный ответ, во-вторых, это показ того, что данный ответ не противоречит тем исходным и выводным теоретическим утверждениям, их которых он следует в результате вывода (в случае его, ответа, вывода из ранее установленных  теоретических положений), в-третьих, это показ того, что данный ответ не противоречит ответам, являющимся теоретическими определениями понятий, входящих в его состав, в-четвертых, это показ того, что данный ответ не имеет теоретических противоречий между определениями понятий, входящих в его состав, в-пятых, это показ того, что данный ответ не противоречит ответам на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящим в его состав».

Исходя из этого определения и из того, что ответ на вопрос теоремы имеет отношение только к выводным ответам, следует:

Доказательство теоретической истинности выводного ответа (как один из двух противоположных друг другу видов доказательств теоретической истинности) - это доказательство теоретической истинности, в ходе которого осуществляется показ того, что данный выводной ответ на некоторый теоретический вопрос, во-первых, не противоречит другим выводным теоретическим ответам на этот же теоретический вопрос, изложенным при помощи иных вариантов сочетаний теоретических понятий, чем данный ответ, во-вторых, это показ того, что данный ответ не противоречит тем исходным и выводным теоретическим утверждениям, из которых он следует в результате вывода, в-третьих, это показ того, что данный ответ не противоречит ответам, являющимся теоретическими определениями понятий, входящих в его состав, в-четвертых, это показ того, что данный ответ не имеет теоретических противоречий между определениями понятий, входящих в его состав, в-пятых, это показ того, что данный ответ не противоречит ответам на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящим в его состав. (Выводной определяющий закон теоретической науки, выводное теоретическое определение. Выводная теоретическая истина.)

Рассмотрим пример выводной теоретической истины и доказательства ее теоретической истинности.

Определительно-причинная выводная теорема b.4.1

Что такое полная теорема (как один из двух противоположных друг другу видов всех теорем)?

Обоснование выводного теоретического положения, или теоретический логический вывод.

Из определения, сформулированного в теореме b.1, следует, что  теорема может включать в себя один теоретический вопрос и  теоретический ответ на него, взятый вместе с теми рассуждениями, при помощи которых  обосновывается верность данного ответа в рамках специальной теоретической науки, входящей в состав единой всеобщей теории. Такую теорему мы назовем полной.

Отсюда следует такой ответ на вопрос теоремы.

Полная теорема (как один из двух противоположных друг другу видов всех теорем) - это теорема, включающая в себя один теоретический вопрос и теоретический ответ на него, взятый вместе с теми рассуждениями, при помощи которых обосновывается или поясняется верность данного ответа в рамках специальной теоретической науки, входящей в состав единой всеобщей теории. (Выводной определяющий закон теоретической науки, выводное теоретическое определение. Выводная теоретическая истина.)

Ответ на вопрос теоремы b.4.1 теоретически истинен. Но для того, чтобы при необходимости убедиться в этом, мы, исходя из определений понятий «выводная теоретическая истина» и «доказательство теоретической истинности выводного ответа», сформулированных в этой статье, обязаны осуществить доказательство его теоретической истинности.

Оно должно в этом случае производиться в следующем порядке.

Во-первых, мы должны продемонстрировать, что ответ на вопрос теоремы b.4.1 не противоречит, а логическим согласуется с тем фрагментом определения понятия «теорема», сформулированного в теореме b.1, на который в этом выводе делается ссылка. Поскольку данный фрагмент воспроизведен в выводе теоремы b.4.1 полностью и набран в самом ответе теоремы и в тех рассуждениях, из которых он следует, полужирным курсивом, то мы легко и быстро можем убедиться в том, что ответ на вопрос теоремы b.4.1 не противоречит, а логически согласуется с тем утверждением, из которого он следует.

Проверка теоретической согласованности выводного ответа теоремы и тех ранее установленных утверждений теоретической науки, из которых он следует, в вопросно-ответной аксиоматической теоретической науке всегда может быть осуществлена быстро, легко и обоснованно, потому что такая теоретическая наука строится таким образом, который обеспечивает полную прозрачность любого теоретического логического вывода.

Это существенно облегчает проверку теоретического вывода на предмет его верности и на предмет исполнения в нем всех тех законов и правил логики теоретической науки, которые к нему предъявляются.

Для того, чтобы осуществить следующие три этапа доказательства теоретической истинности выводного ответа теоремы b.4.1, нам надо вычленить из него все теоретические понятия, определения которых должны, во-первых, не противоречить ответу теоремы b.4.1, во-вторых, не противоречить друг другу.

Вот эти теоретические понятия и производные от них части речи, входящие в состав ответа теоремы b.4.1: один из двух противоположных друг другу видов (а.8.b), теорема (b.1), теоретический вопрос (b.18.2), теоретический ответ (b.11.2), рассуждение (а.36.3), специальная теоретическая наука (а.77), единая всеобщая теория (а.5.1); обосновываются – обоснование выводного теоретического положения (а.61.2); поясняются – пояснение исходного положения (а.62).

В этом ответе семь теоретических понятий и два производных от теоретических понятий глагола. Но, несмотря на такое немалое количество теоретических понятий и производных от них частей речи, употребленных в выводном ответе теоремы b.4.1, для человека, способного мыслить непротиворечиво и последовательно и обладающего неплохой сознательной и подсознательной памятью, несложно при внимательном прочтении этого ответа довольно быстро осознать отсутствие теоретических противоречий между определениями понятий, входящих в его состав, и самим этим ответом, а также осознать отсутствие теоретических противоречий между определениями теоретических понятий, входящих в состав выводного ответа теоремы b.4.1.

Осознать отсутствие теоретических противоречий в этом ответе несложно при условии, что способный к логическому мышлению человек внимательно ознакомился с текстом теорем, изложенных в данной вопросно-ответной аксиоматической логике теоретической науки. Ибо непротиворечивое и последовательное мышление и сознательная и подсознательная память (при вдумчивом прочтении любого ответа вопросной науки) всегда заметят и подскажут человеку, занятому в такой науке или изучающему ее, следует или не следует искать теоретические противоречия между ответом теоремы b.4.1 и определениями понятий, входящих в его состав, а также между самими определениями данных понятий.

Это же мышление и эта же память в этом случае подскажут ему: следует ли искать теоретические противоречия между ответом теоремы в.4.1 и какими-то ответами на дилеммные теоретические вопросы, относящиеся к понятиям, входящим в состав данного ответа.

Также следует иметь в виду, что в современных условиях возможно и нужно создавать такие компьютерные программы, которые способны облегчить и автоматизировать процесс проверки теоретической истинности ответов вопросно-ответных аксиоматических теоретических наук. Ибо совокупность теорем этих наук, в которых формулируются все их аксиоматические и выводные истины, все их определяющие и неопределяющие законы, заключает в себе всю суть данных наук, которая может и должна быть запрограммирована таким образом, чтобы эту суть можно было проверять на предмет взаимной теоретической истинности и на предмет соответствия всем законам и правилам логики теоретической науки.

Для человека, занятого в аксиоматической теоретической науке и способного мыслить непротиворечиво и последовательно, обладающего неплохой сознательной и подсознательной памятью, нет больших проблем для производства быстрого мысленного анализа любого определяющего и неопределяющего закона на предмет его взаимной теоретической истинности с теми законами теоретической науки, с которыми у него могут возникнуть теоретические противоречия. И это подтверждает длительная практика, связанная как со строительством и развитием, так и с изучением таких аксиоматических теоретических наук, как, например, геометрия.

Контролировать же теоретическую истинность определяющих и неопределяющих законов логики теоретической науки людям, способным к логическому мышлению, еще проще, чем в геометрии. Ибо она выстроена более последовательно и более прозрачно, чем геометрия, ибо она построена по законам и правилам понятной логики.

Надо просто внимательно и вдумчиво раза два-три прочесть текст «Основ логики теоретической науки», и, прежде всего, текст ее теорем, в которых сформулированы все определяющие и неопределяющие законы логики теоретической науки, все ее аксиоматические и выводные теоретические истины, чтобы понять и усвоить его и запомнить на сознательном и подсознательном уровне все наиболее существенные закономерные утверждения текста теорем теоретической логики.

Для человека, усвоившего текст такой аксиоматической теоретической науки, как геометрия, сознательное и обоснованное выявление теоретически ложных утверждений в любой аксиоматической теоретической науке не составит большого труда.

Например, если он в тексте, который будет приписываться к геометрии, встретит понятие «равносторонняя трапеция», то он сразу же заметит противоречие этого понятия установленным в геометрии истинам. Ибо сознание человека, усвоившего текст аксиоматической  теоретической геометрии, сразу же подскажет ему, что это утверждение противоречит определению понятия «трапеция», сформулированному в геометрии.

Точно так же он сразу же заметит нелепость в контексте геометрии понятий «пересекающиеся параллельные стороны, отрезки, линии».

По причине того, что геометрия выстраивается как аксиоматическая теоретическая наука, в ней каждый человек, способный мыслить не противоречиво и последовательно, обладающий неплохой памятью и хорошо знакомый с ее текстом, сразу же заметит противоречивость законам и истинам геометрии следующих понятий: непрямоугольный квадрат, тупоугольный прямоугольник, ломаная сторона треугольника, прямоугольная окружность, полукруглый треугольник, прямоугольный равносторонний треугольник, пятисторонний четырехугольник, биссектриса окружности, равнобедренная окружность, односторонний параллелограмм и т.д.

В аксиоматической теоретической науке произвольное сочетание различных понятий между собой невозможно, ибо такая наука строится как непротиворечивая и последовательная в своих определяющих и неопределяющих законах область познания, которая создается не произвольно, а в соответствии с законами и правилами логики непротиворечивого мышления.

Определение понятия «доказательство теоретической истинности выводного ответа» также требует, чтобы ответ на теоретический вопрос: «Что такое полная теорема?» сопоставлялся с другими ответами на этот же вопрос, изложенными при помощи иных вариантов сочетаний теоретических понятий, чем ответ теоремы b.4.1. Но поскольку в работе нет другого варианта ответа на вопрос: «Что такое полная теорема?», то и сопоставлять ответ на вопрос теоремы b.4.1 не с чем. Следовательно, в данном случае этот этап доказательства теоретической истинности выводного ответа теоремы b.4.1 производить не надо.

Вместе с тем в аксиоматических теоретических науках выводной ответ на некоторый теоретический вопрос в ряде случаев может быть изложен при помощи различных вариантов сочетаний теоретических понятий. И в этом случае различные сочетания надо проверять между собой на предмет их взаимной непротиворечивости, а значит, на предмет их взаимной истинности.

Так, например, в геометрии можно дать такие непротиворечащие друг другу ответы на вопрос: «Что такое квадрат?»:

1. Квадрат – это четырехугольник, у которого все стороны равны друг другу и все углы равны друг другу.

2. Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые.

3. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны друг другу.

Эти ответы на один и тот же теоретический вопрос изложены при помощи различных вариантов сочетаний теоретических понятий геометрии и поэтому их необходимо проверять на предмет взаимной теоретической непротиворечивости, т.е. взаимной теоретической истинности.

Итак, в том случае, если в некоторой теоретической науке дается несколько вариантов выводных ответов на некоторый один и тот же теоретический вопрос, изложенных при помощи различных сочетаний теоретических понятий, то, согласно сформулированному в этой работе определению понятия «доказательство теоретический истинности выводного ответа», эти ответы следует проверять на предмет их взаимной теоретической непротиворечивости, чтобы таким образом доказывать из взаимную теоретическую истинность.

 Содержание