b.4 ПОЛНАЯ И НЕПОЛНАЯ ТЕОРЕМА

Обоснование необходимости рассмотрения вопросов теорем этой теоретической статьи.

Из определения, сформулированного выше, следует, что теорема может состоять из вопроса, ответа и рассуждений, при помощи которых обосновывается или поясняется ответ, либо она может включать в себя только вопрос и ответ. Следовательно, теоремы могут быть разными по составу и, исходя из этого, можно выделить два их вида. Ниже мы эти виды выделим, дадим им наименование и определение.

Определительно-причинная выводная теорема b.4.1

Что такое полная теорема (как один из двух противоположных друг другу видов всех теорем)?

Обоснование выводного теоретического положения, или теоретический логический вывод.

Из определения, сформулированного в теореме b.1, следует, что теорема может включать в себя один теоретический вопрос и  теоретический ответ на него, взятый вместе с теми рассуждениями, при помощи которых  обосновывается верность данного ответа в рамках специальной теоретической науки, входящей в состав единой всеобщей теории. Такую теорему мы назовем полной.

Отсюда следует такой ответ на вопрос теоремы.

Полная теорема (как один из двух противоположных друг другу видов всех теорем) - это теорема, включающая в себя один теоретический вопрос и теоретический ответ на него, взятый вместе с теми рассуждениями, при помощи которых обосновывается или поясняется верность данного ответа в рамках специальной теоретической науки, входящей в состав единой всеобщей теории. (Выводной определяющий закон теоретической науки, выводное теоретическое определение. Выводная теоретическая истина.)

Определительно-причинная выводная теорема b.4.2

Что такое неполная теорема (как один из двух противоположных друг другу видов всех теорем)?

Обоснование выводного теоретического положения, или теоретический логический вывод.

Из определения, сформулированного в теореме b.1, следует, что теорема может включать в себя только один теоретический вопрос и теоретический ответ на него и не включать в себя рассуждения, при помощи которых обосновывается или поясняется верность этого ответа. Такую теорему мы назовем неполной.

Отсюда следует такой ответ на вопрос  теоремы.

Неполная теорема (как один из двух противоположных друг другу видов всех теорем) - это теорема, включающая в себя один теоретический вопрос и теоретический ответ на него, взятый без рассуждений, обосновывающих или поясняющих верность данного ответа. (Выводной определяющий закон теоретической науки, выводное теоретическое определение. Выводная теоретическая истина.)

Полными являются все теоремы выводного положения, а также теоремы исходного положения, которые включают в себя рассуждения, поясняющие некоторую аксиому. А неполными являются теоремы исходного положения, которые состоят только из теоретического вопроса и ответа на него.

 Содержание